Какую из данных функций можно считать прямой пропорциональностью:

• y=6/x
• y=x+6
• y=x/6
• y=4-x

Алгебра 9 класс Прямая пропорциональность прямая пропорциональность функции алгебра 9 класс математические функции определение пропорциональности Новый

Чтобы определить, какая из данных функций является прямой пропорциональностью, давайте вспомним определение прямой пропорциональности. Функция y считается прямой пропорциональностью переменной x, если можно записать её в виде:

y = k * x,

где k - это некоторая константа (число), отличное от нуля. Это означает, что при изменении значения x, значение y изменяется пропорционально, и график такой функции будет прямой линией, проходящей через начало координат.

Теперь рассмотрим каждую из предложенных функций:

• y = 6/x - Эта функция представляет собой обратную пропорциональность, так как y изменяется обратно пропорционально x. Это не прямая пропорциональность.
• y = x + 6 - Эта функция является линейной, но не прямой пропорциональностью, так как содержит свободный член (6). График будет прямой линией, но не проходит через начало координат.
• y = x/6 - Эта функция можно переписать как y = (1/6) * x, что соответствует формату прямой пропорциональности, где k = 1/6. Значит, это прямая пропорциональность.
• y = 4 - x - Это также линейная функция, но не прямая пропорциональность, так как содержит свободный член (4) и график не проходит через начало координат.

Таким образом, из всех предложенных функций, y = x/6 является функцией прямой пропорциональности.