На продолжении стороны AB равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что AD=AC и точка A находится между точками B и D. Какова величина угла ADC, если угол ABC равен 44 градуса?

Алгебра 9 класс Темы: Геометрия треугольников угол ADC равнобедренный треугольник угол ABC геометрия алгебра решение задачи математическая задача Новый

Для решения задачи нам нужно рассмотреть треугольник ABC и точки A, B, C, D, а также использовать свойства углов и равнобедренного треугольника.

Дано, что треугольник ABC равнобедренный, и угол ABC равен 44 градуса. Это означает, что углы A и C равны между собой, так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

• Угол ABC = 44 градуса.
• Угол A = угол C (так как треугольник равнобедренный).

Обозначим угол A как x. Тогда:

• Угол A + угол B + угол C = 180 градусов.
• x + 44 + x = 180.

Теперь решим уравнение:

• 2x + 44 = 180.
• 2x = 180 - 44.
• 2x = 136.
• x = 68.

Таким образом, угол A = 68 градусов, и угол C также равен 68 градусам.

Теперь рассмотрим угол ADC. Мы знаем, что:

• Угол ADC – это внешний угол для треугольника ABC при вершине C.

Согласно свойству внешнего угла, он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним:

• Угол ADC = угол A + угол ABC.
• Угол ADC = 68 + 44.

Теперь посчитаем:

• Угол ADC = 112 градусов.

Ответ: Угол ADC равен 112 градусам.