На рисунке изображен график функции у=f(х), который определен на интервале (-4;9). Сколько существует точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у=13?

Алгебра 9 класс Графики функций и касательные касательная к графику параллельна прямой функция у=f(х) точки касания график функции алгебра интервал (-4;9) Новый

Чтобы определить количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у=13, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определить наклон прямой у=13.

   Прямая у=13 является горизонтальной, следовательно, её наклон равен 0.

2. Найти производную функции.

   Касательная к графику функции в данной точке имеет такой же наклон, как производная функции в этой точке. Поэтому нам нужно найти производную функции f(x) и выяснить, где она равна 0.

3. Решить уравнение f'(x) = 0.

   Это уравнение покажет нам все точки, в которых касательная к графику функции горизонтальна, то есть параллельна прямой у=13.

4. Определить количество решений.

   Посмотрев на график функции или проанализировав полученное уравнение, мы можем определить, сколько существует решений уравнения f'(x) = 0. Каждое решение соответствует точке на графике, где касательная параллельна прямой у=13.

Таким образом, ответ на вопрос о количестве точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у=13, будет зависеть от количества корней уравнения f'(x) = 0. Если у вас есть график функции, вы можете визуально определить эти точки или использовать аналитические методы для нахождения корней производной.