Для того чтобы найти, на сколько необходимо умножить уравнение -2/9x + 2/3 = -7/9 - 1/2x, чтобы оно стало равным 4x - 12 = 14 + 9x, давайте сначала упростим оба уравнения.

Начнем с уравнения 4x - 12 = 14 + 9x.

1. Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую:
2. 4x - 9x = 14 + 12
3. Это упрощается до:
4. -5x = 26
5. Теперь делим обе стороны на -5:
6. x = -26/5.

Теперь у нас есть значение x для второго уравнения. Теперь давайте упростим первое уравнение -2/9x + 2/3 = -7/9 - 1/2x.

1. Сначала приведем все члены к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 2 - это 18.
2. Умножим каждую часть уравнения на 18:
3. 18 * (-2/9)x + 18 * (2/3) = 18 * (-7/9) - 18 * (1/2)x.
4. Это даст нам:
5. -4x + 12 = -14 - 9x.

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Переносим все x в одну сторону:
2. -4x + 9x = -14 - 12
3. Это упрощается до:
4. 5x = -26.
5. Теперь делим обе стороны на 5:
6. x = -26/5.

Теперь мы видим, что оба уравнения имеют одно и то же значение x, то есть x = -26/5.

Теперь нужно определить, на сколько необходимо умножить первое уравнение, чтобы оно совпало со вторым. Поскольку оба уравнения уже равны, мы можем умножить первое уравнение на 1, чтобы оно осталось таким же, и стало равным второму уравнению.

Итак, ответ: необходимо умножить на 1.