Найдите значение а, при котором график функции у = -ах^2 + 4х + 5 проходит через точку с координатами (-2; 1).
Алгебра 9 класс Квадратичная функция.
Чтобы найти значение a, при котором график функции y = -ax^2 + 4x + 5 проходит через заданную точку (-2; 1), нужно подставить координаты этой точки в уравнение функции. Давайте разберемся, как это сделать шаг за шагом:
Мы знаем, что точка (-2; 1) лежит на графике функции, это значит, что при x = -2 значение y должно быть равно 1. Подставим x = -2 и y = 1 в уравнение:
1 = -a(-2)^2 + 4(-2) + 5
Сначала возведем -2 в квадрат:
-2^2 = 4
Теперь подставим это значение в уравнение:
1 = -a(4) + 4(-2) + 5
Выполним умножение и сложение:
Теперь уравнение выглядит так:
1 = -4a - 8 + 5
Сначала сложим -8 и 5:
-8 + 5 = -3
Подставим это значение в уравнение:
1 = -4a - 3
Чтобы найти a, сначала перенесем -3 в левую часть уравнения, изменив знак:
1 + 3 = -4a
4 = -4a
Теперь разделим обе части уравнения на -4:
a = 4 / -4
a = -1
Таким образом, значение a, при котором график функции проходит через точку (-2; 1), равно -1.