Ненулевые числа a и b таковы, что a2 = 2b3. Какое значение имеет выражение a4 + b6 / (a4 - 2b6)?

Алгебра 9 класс Рациональные уравнения и неравенства алгебра 9 класс ненулевые числа a и b уравнение a² = 2b³ значение выражения a⁴ + b⁶ деление a⁴ - 2b⁶ математическая задача решение уравнения дробь алгебраические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения a^4 + b^6 / (a^4 - 2b^6), начнем с того, что у нас есть зависимость между a и b, а именно a^2 = 2b^3.

Первым шагом мы выразим a^4 через b. Поскольку a^2 = 2b^3, возведем обе стороны в квадрат:

• (a^2)^2 = (2b^3)^2
• a^4 = 4b^6

Теперь мы можем подставить значение a^4 в выражение. Итак, у нас есть:

• a^4 + b^6 = 4b^6 + b^6 = 5b^6
• a^4 - 2b^6 = 4b^6 - 2b^6 = 2b^6

Теперь можем записать выражение в следующем виде:

• (5b^6) / (2b^6)

Когда мы делим 5b^6 на 2b^6, b^6 сокращается:

• 5 / 2

Таким образом, значение выражения a^4 + b^6 / (a^4 - 2b^6) равно 5/2.