Окружность задана уравнением x^2+y^2=10, а прямая - у = -3x. Какие координаты точки A, расположенной на окружности?

Алгебра 9 класс Окружности и линии алгебра 9 класс окружность уравнение прямая уравнение координаты точки A задача по алгебре Новый

Чтобы найти координаты точки A, расположенной на окружности, заданной уравнением x^2 + y^2 = 10, и на прямой y = -3x, нам нужно решить систему уравнений.

Шаги решения:

1. Подставим уравнение прямой y = -3x в уравнение окружности x^2 + y^2 = 10.
2. Заменим y в уравнении окружности:
• x^2 + (-3x)^2 = 10
3. Упростим это уравнение:
• x^2 + 9x^2 = 10
• 10x^2 = 10
• x^2 = 1
• x = 1 или x = -1
4. Теперь найдем соответствующие значения y для каждого значения x.
• Если x = 1, то y = -3 * 1 = -3. Это дает точку (1, -3).
• Если x = -1, то y = -3 * (-1) = 3. Это дает точку (-1, 3).

Таким образом, у нас есть две точки A, которые расположены на окружности и на прямой:

• (1, -3)
• (-1, 3)

Вы можете выбрать любую из этих точек в зависимости от условий задачи.