Помогите: (алгебра 9 кл.): Как выразить данные углы в радианах: 17°15', 10°52', 10°5'', 20°2'', 87°56'?

Алгебра 9 класс Преобразование углов в радианы алгебра 9 класс углы в радианах перевод градусов в радианы угол 17°15' угол 10°52' угол 10°5'' угол 20°2'' угол 87°56' математические преобразования Тригонометрия учебник алгебры Новый

Чтобы выразить углы в радианах, нам нужно знать, что 180 градусов равны π радианам. Таким образом, чтобы перевести угол из градусов в радианы, мы можем использовать следующую формулу:

Радианы = Градусы * (π / 180)

Однако, когда у нас есть углы, содержащие минуты (') и секунды ('') , нам нужно сначала преобразовать их в десятичные градусы. Давайте разберем каждый угол по порядку:

1. 17°15'
   • 15 минут = 15/60 = 0.25 градусов
   • Итак, 17°15' = 17 + 0.25 = 17.25 градусов
   • Теперь переводим в радианы: 17.25 * (π / 180) = 0.3005 радиан (приблизительно)
2. 10°52'
   • 52 минуты = 52/60 = 0.8667 градусов
   • Итак, 10°52' = 10 + 0.8667 = 10.8667 градусов
   • Теперь переводим в радианы: 10.8667 * (π / 180) = 0.1897 радиан (приблизительно)
3. 10°5''
   • 5 секунд = 5/3600 = 0.0014 градусов
   • Итак, 10°5'' = 10 + 0.0014 = 10.0014 градусов
   • Теперь переводим в радианы: 10.0014 * (π / 180) = 0.1745 радиан (приблизительно)
4. 20°2''
   • 2 секунды = 2/3600 = 0.0006 градусов
   • Итак, 20°2'' = 20 + 0.0006 = 20.0006 градусов
   • Теперь переводим в радианы: 20.0006 * (π / 180) = 0.3493 радиан (приблизительно)
5. 87°56'
   • 56 минут = 56/60 = 0.9333 градусов
   • Итак, 87°56' = 87 + 0.9333 = 87.9333 градусов
   • Теперь переводим в радианы: 87.9333 * (π / 180) = 1.5324 радиан (приблизительно)

Таким образом, углы, выраженные в радианах, будут:

• 17°15' ≈ 0.3005 радиан
• 10°52' ≈ 0.1897 радиан
• 10°5'' ≈ 0.1745 радиан
• 20°2'' ≈ 0.3493 радиан
• 87°56' ≈ 1.5324 радиан