Помогите пожалуйста если можете!

При каких значениях x:

1. значение квадрата (х+1) будет больше значения квадрата выражения (x - 3) на 120 единиц?
2. квадрат выражения (2x + 10) будет в 4 раза больше квадратов выражений (x - 5)?

Алгебра 9 класс Неравенства и уравнения с квадратами алгебра 9 класс квадрат выражения неравенства задачи на квадрат решение уравнений математические выражения сравнение квадратов значение x алгебраические уравнения Новый

Давайте решим обе задачи по очереди.

Задача 1: Найти значения x, при которых квадрат (x + 1) будет больше квадрата (x - 3) на 120 единиц.

1. Запишем условие задачи в виде уравнения:

(x + 1)² = (x - 3)² + 120

2. Раскроем скобки:

(x² + 2x + 1) = (x² - 6x + 9) + 120

3. Упростим правую часть:

(x² + 2x + 1) = x² - 6x + 129

4. Теперь уберем x² с обеих сторон:

2x + 1 = -6x + 129

5. Переносим все члены с x в одну сторону:

2x + 6x = 129 - 1

8x = 128

6. Теперь делим обе стороны на 8:

x = 16

Таким образом, при x = 16 условие задачи выполняется.

Задача 2: Найти значения x, при которых квадрат выражения (2x + 10) будет в 4 раза больше квадрата выражения (x - 5).

1. Запишем условие задачи в виде уравнения:

(2x + 10)² = 4 * (x - 5)²

2. Раскроем скобки:

(4x² + 40x + 100) = 4 * (x² - 10x + 25)

3. Упростим правую часть:

4x² + 40x + 100 = 4x² - 40x + 100

4. Теперь уберем 4x² с обеих сторон:

40x + 100 = -40x + 100

5. Переносим все члены с x в одну сторону:

40x + 40x = 100 - 100

80x = 0

6. Теперь делим обе стороны на 80:

x = 0

Таким образом, при x = 0 условие задачи выполняется.

Ответ: Для первой задачи x = 16, для второй задачи x = 0.