Помогите пожалуйста!!!!!!

Как найти нули функции и схематично построить график y=-x^2+5x-6?

Алгебра 9 класс Нули функции и график квадратичной функции нулей функции построение графика алгебра 9 класс y=-x^2+5x-6 нахождение нулей схематичное построение графика Новый

Чтобы найти нули функции и схематично построить график функции y = -x^2 + 5x - 6, давайте следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Найдем нули функции

Нули функции - это значения x, при которых y = 0. То есть нам нужно решить уравнение:

-x^2 + 5x - 6 = 0

Для решения этого квадратного уравнения мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a = -1, b = 5, c = -6.

Шаг 2: Подставим значения a, b и c в формулу

• Сначала найдем дискриминант D:
• D = b² - 4ac = 5² - 4*(-1)*(-6) = 25 - 24 = 1.

Шаг 3: Найдем корни уравнения

• Теперь подставим дискриминант в формулу:
• x₁ = (5 + √1) / (2 * -1) = (5 + 1) / -2 = 6 / -2 = -3.
• x₂ = (5 - √1) / (2 * -1) = (5 - 1) / -2 = 4 / -2 = -2.

Таким образом, нули функции (корни уравнения) находятся в точках x = 6 и x = -1.

Шаг 4: Схематичное построение графика

Теперь, когда мы знаем нули функции, можем построить график:

• Функция y = -x^2 + 5x - 6 - это парабола, открытая вниз, так как коэффициент при x² отрицательный.
• Нули функции (где график пересекает ось x) будут в точках (-1, 0) и (6, 0).
• Также можно найти вершину параболы. Вершина находится по формуле x = -b / (2a). Подставляем a и b:
• x = -5 / (2 * -1) = 5 / 2 = 2.5.
• Теперь найдем значение y в этой точке:
• y = - (2.5)² + 5*(2.5) - 6 = -6.25 + 12.5 - 6 = 0.25.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (2.5, 0.25).

Шаг 5: Построение графика

Теперь, имея нули и вершину, можно схематично построить график:

• Нанесите точки (-1, 0), (6, 0) и (2.5, 0.25) на координатной плоскости.
• Соедините эти точки плавной кривой, образуя параболу, открывающуюся вниз.

Таким образом, вы получите график функции y = -x^2 + 5x - 6. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!