Помогите, пожалуйста, мне очень нужна помощь с задачей по алгебре. Как решить уравнение, если известно, что его корни равны 3 и -2?

Алгебра 9 класс Алгебраические уравнения и неравенства уравнение корни уравнения алгебра 9 класс решение уравнения задачи по алгебре Новый

Для того чтобы решить уравнение, зная его корни, мы можем воспользоваться свойством корней квадратного уравнения. Если у уравнения есть корни a и b, то его можно записать в виде:

(x - a)(x - b) = 0

В вашем случае корни равны 3 и -2. Подставим эти значения в формулу:

1. Записываем уравнение: (x - 3)(x + 2) = 0

Теперь раскроем скобки:

1. Умножим (x - 3) на (x + 2):
2. Используем распределительное свойство:
• x * x = x²
• x * 2 = 2x
• -3 * x = -3x
• -3 * 2 = -6
3. Теперь складываем все части:
x² + 2x - 3x - 6 = 0

Соберем подобные слагаемые:

x² - x - 6 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение x² - x - 6 = 0. Если нужно, мы можем решить его с помощью дискриминанта или по формуле корней. Однако, так как мы уже знаем корни, уравнение в данной форме уже завершено.

Таким образом, уравнение, корни которого равны 3 и -2, записывается как:

x² - x - 6 = 0