Помогите, пожалуйста, определить функциональную зависимость для следующих пар значений:

• у=1, х=1
• у=-2, х=2
• у=-5, х=3
• у=-8, х=4

Алгебра 9 класс Функциональная зависимость и линейные функции функциональная зависимость алгебра 9 класс пары значений нахождение зависимости у и х примеры функциональной зависимости Новый

Для определения функциональной зависимости между переменными x и y, давайте проанализируем предоставленные пары значений:

• y = 1, x = 1
• y = -2, x = 2
• y = -5, x = 3
• y = -8, x = 4

Сначала заметим, что значения y уменьшаются, когда значения x увеличиваются. Это может указывать на отрицательную зависимость. Теперь давайте найдем разности y и x:

1. Для x = 1 и x = 2: y изменяется с 1 на -2. Разность: -2 - 1 = -3.
2. Для x = 2 и x = 3: y изменяется с -2 на -5. Разность: -5 - (-2) = -3.
3. Для x = 3 и x = 4: y изменяется с -5 на -8. Разность: -8 - (-5) = -3.

Как видно, разность y равна -3 для каждого шага увеличения x на 1. Это указывает на то, что y изменяется линейно по отношению к x.

Теперь мы можем предположить, что зависимость имеет вид:

y = kx + b

Где k - это наклон (в нашем случае -3), а b - это значение y, когда x = 0. Чтобы найти b, подставим одно из значений в уравнение. Например, подставим x = 1 и y = 1:

1 = -3(1) + b

Решим это уравнение:

b = 1 + 3 = 4

Таким образом, у нас есть уравнение:

y = -3x + 4

Это уравнение описывает функциональную зависимость между x и y для заданных пар значений. Мы можем проверить его, подставив другие значения x:

• Для x = 2: y = -3(2) + 4 = -6 + 4 = -2
• Для x = 3: y = -3(3) + 4 = -9 + 4 = -5
• Для x = 4: y = -3(4) + 4 = -12 + 4 = -8

Все значения совпадают с теми, что были в исходных данных. Таким образом, мы подтвердили, что функциональная зависимость между x и y действительно описывается уравнением:

y = -3x + 4