Помогите, пожалуйста, решить 4 задание из ОГЭ: (4 - корень из 27)2 + (4 - корень из 27)2.

Алгебра 9 класс Квадратные корни и алгебраические выражения алгебра 9 класс огэ задание 4 решение корень из 27 квадрат выражения Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. Нам нужно решить следующее выражение:

(4 - корень из 27)² + (4 - корень из 27)²

Сначала заметим, что у нас два одинаковых слагаемых. Это позволяет нам упростить выражение:

• Обозначим x = 4 - корень из 27.
• Тогда выражение можно переписать как 2 * x².

Теперь нам нужно найти значение x². Для этого сначала найдем 4 - корень из 27.

Корень из 27 можно упростить:

• Корень из 27 равен корню из (9 * 3), что равно 3 * корень из 3.

Теперь подставим это значение в выражение:

• x = 4 - 3 * корень из 3.

Теперь найдем x²:

x² = (4 - 3 * корень из 3)².

Для возведения в квадрат используем формулу (a - b)² = a² - 2ab + b²:

• a = 4, b = 3 * корень из 3.
• a² = 4² = 16.
• b² = (3 * корень из 3)² = 9 * 3 = 27.
• 2ab = 2 * 4 * (3 * корень из 3) = 24 * корень из 3.

Теперь подставим все это в формулу:

x² = 16 - 24 * корень из 3 + 27.

Сложим числа:

x² = 43 - 24 * корень из 3.

Теперь вернемся к нашему выражению 2 * x²:

2 * x² = 2 * (43 - 24 * корень из 3).

Распределим 2 по скобкам:

2 * x² = 86 - 48 * корень из 3.

Таким образом, окончательный ответ:

86 - 48 * корень из 3.