Помогите, пожалуйста, решить следующую задачу по алгебре: Ученик прочитал сначала 7/15 всей повести, потом 1/3 остатка. После этого оказалось, что он прочитал на 26 страниц больше, чем ему осталось читать. Сколько страниц осталось ему читать?

Алгебра 9 класс Рациональные дроби и задачи на проценты алгебра 9 класс задача по алгебре прочитал повесть остаток страниц решить задачу математическая задача алгебраические уравнения количество страниц ученику осталось читать Новый

Ответ:

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала обозначим общее количество страниц в повести как x.
2. Ученик прочитал сначала 7/15 всей повести. Это значит, что он прочитал 7/15 * x страниц.
3. Теперь найдем, сколько страниц осталось после этого. Остаток страниц будет равен:
• x - 7/15 * x = 8/15 * x.
4. Теперь ученик прочитал 1/3 от остатка. Остаток, как мы нашли, равен 8/15 * x, поэтому он прочитал:
• 1/3 * (8/15 * x) = 8/45 * x страниц.
5. Теперь найдем общее количество страниц, которые прочитал ученик. Сложим прочитанные части:
• 7/15 * x + 8/45 * x.
6. Чтобы сложить дроби, приведем 7/15 к общему знаменателю 45:
• 7/15 = 21/45, так что:
• 21/45 * x + 8/45 * x = 29/45 * x.
7. Теперь найдем, сколько страниц осталось читать. Остаток страниц будет равен:
• x - 29/45 * x = 16/45 * x.
8. Согласно условию, ученик прочитал на 26 страниц больше, чем ему осталось читать. Это можно записать как:
• 29/45 * x = 16/45 * x + 26.
9. Упростим это уравнение:
• 29/45 * x - 16/45 * x = 26, что дает:
• 13/45 * x = 26.
10. Теперь умножим обе стороны уравнения на 45/13:
• x = 26 * (45/13) = 90.
11. Теперь найдем, сколько страниц осталось читать:
• 16/45 * x = 16/45 * 90 = 32.

Итак, осталось читать 32 страницы.