Помогите, пожалуйста, решить уравнения: 9x^2 + 3x = 0 и 2ab - ab^2 = 0.

Алгебра 9 класс Уравнения второй степени и многочлены решение уравнений алгебра 9 класс уравнения 9 класса 9x^2 + 3x = 0 2ab - ab^2 = 0 алгебраические уравнения помощь по алгебре

Решим уравнения:

1. 9x^2 + 3x = 0
• Вынесем общий множитель: 3x(3x + 1) = 0
• Решаем: 3x = 0 или 3x + 1 = 0
• Получаем: x = 0 или x = -1/3
2. 2ab - ab^2 = 0
• Вынесем общий множитель: ab(2 - b) = 0
• Решаем: ab = 0 или 2 - b = 0
• Получаем: a = 0, b = 0 или b = 2

Ответы:

• x = 0, x = -1/3
• a = 0, b = 0, b = 2

Давайте разберемся с каждым уравнением по порядку.

Первое уравнение: 9x^2 + 3x = 0.

Для решения этого уравнения мы можем воспользоваться факторизацией. Начнем с того, что мы можем вынести общий множитель:

1. Вынесем 3x из обоих слагаемых:
2. Получаем: 3x(3x + 1) = 0.

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это значит, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Рассмотрим каждый множитель отдельно:

1. 3x = 0. Делим обе стороны на 3, получаем: x = 0.
2. 3x + 1 = 0. Выразим x: 3x = -1, следовательно, x = -1/3.

Таким образом, у нас есть два решения для первого уравнения:

• x = 0
• x = -1/3

Второе уравнение: 2ab - ab^2 = 0.

Снова воспользуемся факторизацией. В данном случае мы можем вынести общий множитель ab:

1. Вынесем ab: ab(2 - b) = 0.

Теперь у нас есть произведение, равное нулю, и мы можем рассмотреть каждый множитель:

1. ab = 0. Это означает, что либо a = 0, либо b = 0.
2. 2 - b = 0. Выразим b: b = 2.

Таким образом, для второго уравнения у нас есть три решения:

• a = 0
• b = 0
• b = 2

В итоге, мы нашли все решения для обоих уравнений:

• Для уравнения 9x^2 + 3x = 0: x = 0 и x = -1/3.
• Для уравнения 2ab - ab^2 = 0: a = 0, b = 0 и b = 2.