Помогите, пожалуйста, решить задачу. Распишите решение. Заранее спасибо!

Как составить каноническое уравнение параболы, если её вершина находится в начале координат, а уравнение директрисы равно x + 3 = 0? Распишите решение. Заранее спасибо!

Алгебра 9 класс Каноническое уравнение параболы каноническое уравнение параболы вершина в начале координат уравнение директрисы решение задачи по алгебре алгебраические уравнения парабола в алгебре Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Мы знаем, что парабола может быть описана каноническим уравнением в виде:

• y^2 = 4px (если парабола открыта вправо или влево)
• x^2 = 4py (если парабола открыта вверх или вниз)

В нашем случае, вершина параболы находится в начале координат (0, 0). Это значит, что у нас будет уравнение вида:

• y^2 = 4px

Теперь давай определим значение p. Директрисой параболы в данном случае является прямая x + 3 = 0, что эквивалентно x = -3. Директрису можно считать на расстоянии p от вершины параболы, и так как вершина в начале координат, то:

Расстояние от вершины (0, 0) до директрисы (x = -3) равно 3. Поскольку директрису мы определили как x = -3, то p будет отрицательным, так как директрису мы находим слева от вершины:

• p = -3

Теперь подставим p в уравнение параболы:

y^2 = 4(-3)x

Это упрощается до:

y^2 = -12x

Итак, каноническое уравнение параболы, вершина которой находится в начале координат, а директрисой является прямая x + 3 = 0, будет:

y^2 = -12x

Надеюсь, это поможет тебе с задачей! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!