Помогите, пожалуйста, с алгебраическими неравенствами для 9 класса.

Решите неравенства:

1. 6х - 3 > 8х - 1
2. х² - 16х > (х - 8)²
3. -9 - 2(2х - 1) > -2

Алгебра 9 класс Алгебраические неравенства алгебра 9 класс алгебраические неравенства решение неравенств неравенства 9 класс задачи по алгебре Новый

Давайте решим каждое из предложенных неравенств поэтапно.

1. Неравенство: 6x - 3 > 8x - 1

Первым шагом мы перенесем все члены с переменной x в одну сторону, а свободные члены - в другую. Для этого вычтем 6x из обеих сторон:

1. 6x - 3 - 6x > 8x - 1 - 6x
2. -3 > 2x - 1

Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

1. -3 + 1 > 2x - 1 + 1
2. -2 > 2x

Теперь разделим обе стороны на 2 (не забываем, что при делении на положительное число знак неравенства не меняется):

1. -2/2 > x
2. -1 > x

Итак, решение первого неравенства: x < -1.

2. Неравенство: x² - 16x > (x - 8)²

Сначала упростим правую часть:

1. (x - 8)² = x² - 16x + 64

Теперь подставим это выражение в неравенство:

1. x² - 16x > x² - 16x + 64

Теперь вычтем x² - 16x из обеих сторон:

1. 0 > 64

Это неравенство никогда не выполняется, следовательно, решение второго неравенства: нет решений.

3. Неравенство: -9 - 2(2x - 1) > -2

Сначала раскроем скобки:

1. -9 - 4x + 2 > -2

Теперь упростим левую часть:

1. -7 - 4x > -2

Добавим 7 к обеим сторонам:

1. -4x > 5

Теперь разделим обе стороны на -4 (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется):

1. x < -5/4

Итак, решение третьего неравенства: x < -5/4.

Итоги:

• 1. x < -1
• 2. Нет решений
• 3. x < -5/4