Помогите решить контрольную работу по алгебре. Вариант 2.

А5. Как найти решение уравнения 4^4х = 256? Варианты ответов: а) - 3, б) 0, в) 1, г) 2.

А6. В каком промежутке находится корень уравнения 35х + 2 = 81х - 1? Варианты ответов: а) (-∞; -7], б) (6; +∞), в) [6; +∞), г) (– 10; 10).

А7. Как решить неравенство 72х + 5 ≥ 49? Варианты ответов: а) [-1,5; +∞), б) (-∞; -1,5], в) [1,5; +∞), г) (-∞; 5).

В2. Как решить уравнение 32х – 2*3х – 3 = 0?

Алгебра 9 класс Уравнения и неравенства с переменной алгебра 9 класс контрольная работа по алгебре решение уравнения корень уравнения неравенство решение неравенства промежуток корня уравнение 32х вариант 2 задачи по алгебре Новый

Давайте по порядку разберем каждую задачу из контрольной работы по алгебре.

А5. Как найти решение уравнения 4^(4x) = 256?

Первым делом, мы можем переписать 256 в виде степени числа 4. Мы знаем, что:

• 4^1 = 4
• 4^2 = 16
• 4^3 = 64
• 4^4 = 256

Таким образом, 256 = 4^4. Теперь мы можем переписать уравнение:

4^(4x) = 4^4

Так как основания равны, мы можем приравнять показатели степени:

4x = 4

Теперь делим обе стороны на 4:

x = 1

Ответ: в) 1.

А6. В каком промежутке находится корень уравнения 35x + 2 = 81x - 1?

Сначала упростим уравнение. Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую:

35x - 81x = -1 - 2

Это дает нам:

-46x = -3

Теперь делим обе стороны на -46 (не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется):

x = 3/46.

Теперь определим, где находится это значение. Для этого найдем приближенное значение:

3/46 ≈ 0.065.

Таким образом, x ≈ 0.065, и мы можем сказать, что корень лежит в промежутке (–10; 10).

Ответ: г) (–10; 10).

А7. Как решить неравенство 72x + 5 ≥ 49?

Сначала упростим неравенство:

72x + 5 - 5 ≥ 49 - 5

Это дает нам:

72x ≥ 44.

Теперь делим обе стороны на 72:

x ≥ 44/72.

Упрощаем дробь:

44/72 = 11/18.

Теперь мы можем записать ответ в виде интервала. Так как x может принимать значения больше или равные 11/18, это будет выглядеть так:

x ∈ [11/18; +∞).

Ответ: а) [1,5; +∞) (поскольку 11/18 ≈ 0.61, это соответствует варианту а).

В2. Как решить уравнение 32x – 2*3^x – 3 = 0?

Для решения этого уравнения мы можем воспользоваться подстановкой. Обозначим 3^x как y. Тогда 32x можно переписать как (2^5)^x = 2^(5x).

Теперь у нас есть:

2^(5x) - 2y - 3 = 0.

Это уравнение более сложное, и его можно решить, например, методом подбора или графически. Но так как мы не можем выразить y в явном виде, давайте просто попробуем найти корни методом подбора.

Подбираем значения x:

• Для x = 0: 32^0 - 2*3^0 - 3 = 1 - 2 - 3 = -4 (не корень).
• Для x = 1: 32^1 - 2*3^1 - 3 = 32 - 6 - 3 = 23 (не корень).
• Для x = 2: 32^2 - 2*3^2 - 3 = 1024 - 18 - 3 = 1003 (не корень).

Таким образом, уравнение не имеет простых целых корней. Это уравнение требует более сложного анализа или численных методов для нахождения корней.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!