Помогите решить пример: (√45-√5)²​

Алгебра 9 класс Квадрат разности алгебра решение примера квадратный корень математические операции упрощение выражений Новый

Давайте решим выражение (√45 - √5)² шаг за шагом.

1. Сначала вспомним формулу квадрата разности. Она выглядит так:

• (a - b)² = a² - 2ab + b²

2. В нашем случае a = √45 и b = √5. Подставим эти значения в формулу:

• (√45 - √5)² = (√45)² - 2(√45)(√5) + (√5)²

3. Теперь вычислим каждое из слагаемых:

• (√45)² = 45
• (√5)² = 5
• 2(√45)(√5) = 2√(45 * 5) = 2√225 = 2 * 15 = 30

4. Теперь подставим найденные значения обратно в выражение:

• (√45 - √5)² = 45 - 30 + 5

5. Сложим все части:

• 45 - 30 + 5 = 15 + 5 = 20

Таким образом, окончательный ответ:

(√45 - √5)² = 20