Помогите упростить уравнение (a+3-12a/a+3)(2a/a-3-4a^2/a^2-6a+9)?

Алгебра 9 класс Уравнения и упрощение выражений упрощение уравнения алгебра решение уравнений математические выражения дроби алгебраические операции Помощь с алгеброй Новый

Давайте упростим данное уравнение шаг за шагом. У нас есть выражение:

(a + 3 - 12a / a + 3)(2a / a - 3 - 4a^2 / a^2 - 6a + 9).

Сначала упростим каждую часть выражения отдельно.

Шаг 1: Упрощение первой части

Первая часть выражения выглядит так:

(a + 3 - 12a) / (a + 3).

Сначала упростим числитель:

• a + 3 - 12a = -11a + 3.

Теперь подставим это обратно в первую часть:

(-11a + 3) / (a + 3).

Шаг 2: Упрощение второй части

Теперь рассмотрим вторую часть:

2a / (a - 3) - 4a^2 / (a^2 - 6a + 9).

Здесь заметим, что a^2 - 6a + 9 можно разложить на множители:

a^2 - 6a + 9 = (a - 3)(a - 3) = (a - 3)^2.

Таким образом, вторая часть становится:

2a / (a - 3) - 4a^2 / (a - 3)^2.

Теперь найдем общий знаменатель для второй части:

Общий знаменатель будет (a - 3)^2.

Перепишем вторую часть с общим знаменателем:

• 2a * (a - 3) / (a - 3)^2 - 4a^2 / (a - 3)^2.

Теперь у нас есть:

(2a(a - 3) - 4a^2) / (a - 3)^2.

Упростим числитель:

• 2a(a - 3) - 4a^2 = 2a^2 - 6a - 4a^2 = -2a^2 - 6a.

Таким образом, вторая часть упрощается до:

(-2a^2 - 6a) / (a - 3)^2.

Шаг 3: Объединение обеих частей

Теперь мы можем объединить обе части:

((-11a + 3) / (a + 3)) * ((-2a^2 - 6a) / (a - 3)^2).

Теперь мы можем упростить это выражение, но для этого важно знать, при каких значениях a оно определено (т.е. a не должно равняться -3 и 3, чтобы избежать деления на ноль).

Итак, окончательное упрощенное выражение:

(-11a + 3)(-2a^2 - 6a) / ((a + 3)(a - 3)^2).

Это и есть упрощенное выражение. Если у вас есть еще вопросы или если вы хотите, чтобы я объяснил что-то более подробно, дайте знать!