Давайте разберем каждое из предложенных уравнений и найдем множество точек (x; y), которые являются их решениями.

Первое уравнение можно упростить:

• (x² - 16)² = 0
• (12 - 25)² = (-13)² = 169

Так как сумма двух квадратов равна нулю, каждый из них должен быть равен нулю. Однако, (12 - 25)² не может равняться нулю, следовательно, это уравнение не имеет решений.

Преобразуем это уравнение:

• y² = 8 - (x² - 2x)
• y² = 8 - (x² - 2x + 1 - 1) = 8 - (x - 1)² + 1 = 9 - (x - 1)²

Теперь мы видим, что это уравнение представляет собой окружность с центром в точке (1, 0) и радиусом 3. Таким образом, множество всех точек (x; y) будет окружностью:

• Центр: (1, 0)
• Радиус: 3

Это уравнение можно переписать в более удобной форме:

• x²y - xy² + x - y = 0
• y(x² - xy) + (x - y) = 0

Решая это уравнение, мы можем выделить y:

• y(x² - xy + 1) = x

Это уравнение можно решить для y, но оно не является простым, и его график может быть сложным. Мы можем найти несколько конкретных решений, подставив разные значения x и решая для y.

Это уравнение также можно упростить:

• 2x³ + x² - 2x²y - y² = 0

Это уравнение можно решить для y, но оно также может давать сложные зависимости. Мы можем попробовать выразить y через x:

• y² = 2x²y - 2x³ - x²

Это уравнение также требует более глубокого анализа, и его график может быть сложным. Мы можем искать конкретные решения для разных значений x.

Таким образом, для уравнения (a) решений нет, для (b) мы получили окружность, а (c) и (d) требуют более тщательного анализа. Вы можете построить графики для (c) и (d), подставляя различные значения x и находя соответствующие значения y.