Преобразуйте следующие выражения:

1. (3y+3)²;
2. (10+8k)²;
3. (5a+ 1/2b)²;
4. (0,3x -0,5a)²;
5. (7y-6)²;
6. (5y-4x)²;
7. (1/4m-2n)²;
8. (10c +0,1y)².

Алгебра 9 класс Квадрат суммы и разности алгебра 9 класс преобразование выражений квадрат суммы квадрат разности алгебраические выражения Новый

Чтобы преобразовать данные выражения, мы будем использовать формулу квадрата суммы, которая выглядит следующим образом:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Теперь применим эту формулу к каждому из выражений:

1. (3y + 3)²:
   • a = 3y, b = 3
   • (3y)² + 2(3y)(3) + (3)² = 9y² + 18y + 9
   Ответ: 9y² + 18y + 9
2. (10 + 8k)²:
   • a = 10, b = 8k
   • (10)² + 2(10)(8k) + (8k)² = 100 + 160k + 64k²
   Ответ: 100 + 160k + 64k²
3. (5a + 1/2b)²:
   • a = 5a, b = 1/2b
   • (5a)² + 2(5a)(1/2b) + (1/2b)² = 25a² + 5ab + 1/4b²
   Ответ: 25a² + 5ab + 1/4b²
4. (0,3x - 0,5a)²:
   • a = 0,3x, b = -0,5a
   • (0,3x)² + 2(0,3x)(-0,5a) + (-0,5a)² = 0,09x² - 0,3ax + 0,25a²
   Ответ: 0,09x² - 0,3ax + 0,25a²
5. (7y - 6)²:
   • a = 7y, b = -6
   • (7y)² + 2(7y)(-6) + (-6)² = 49y² - 84y + 36
   Ответ: 49y² - 84y + 36
6. (5y - 4x)²:
   • a = 5y, b = -4x
   • (5y)² + 2(5y)(-4x) + (-4x)² = 25y² - 40xy + 16x²
   Ответ: 25y² - 40xy + 16x²
7. (1/4m - 2n)²:
   • a = 1/4m, b = -2n
   • (1/4m)² + 2(1/4m)(-2n) + (-2n)² = 1/16m² - 1mn + 4n²
   Ответ: 1/16m² - mn + 4n²
8. (10c + 0,1y)²:
   • a = 10c, b = 0,1y
   • (10c)² + 2(10c)(0,1y) + (0,1y)² = 100c² + 2cy + 0,01y²
   Ответ: 100c² + 2cy + 0,01y²