При каких значениях а дробь (а^3 - 2а^2 - 9а + 18) / (а^2 - 4) равна нулю?

Алгебра 9 класс Рациональные функции и их свойства алгебра 9 класс дробь значения а равна нулю уравнение решение многочлен факторизация корни математические выражения Новый

Привет! Чтобы дробь (а^3 - 2а^2 - 9а + 18) / (а^2 - 4) была равна нулю, нам нужно, чтобы числитель был равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Итак, давай сначала найдем, при каких значениях а числитель равен нулю:

• Числитель: а^3 - 2а^2 - 9а + 18 = 0

Чтобы решить это уравнение, можно попробовать подставить разные значения а. Например:

• Если а = 2: 2^3 - 2*2^2 - 9*2 + 18 = 8 - 8 - 18 + 18 = 0
• Если а = -3: (-3)^3 - 2*(-3)^2 - 9*(-3) + 18 = -27 - 18 + 27 + 18 = 0

Таким образом, у нас есть два значения: а = 2 и а = -3.

Теперь нужно убедиться, что знаменатель не равен нулю при этих значениях:

• Знаменатель: а^2 - 4 = 0
• Решение: а^2 = 4, значит а = 2 или а = -2.

Так что, когда а = 2, знаменатель становится нулем, а это нам не подходит.

В итоге, дробь равна нулю только при значении:

а = -3

Надеюсь, это поможет!