2025-01-24 02:01:45
При каких значениях х трехчлен равен т:
- а) х² + 7х - 8, m = -20;
- б) 2x² - 5x + 5, m = 8;
- в) 3x² - x + 13, m = 17;
- г) 6x² + 5x + 3,5, m = 4,5.
Алгебра 9 класс Уравнения и неравенства с одним переменным алгебра 9 класс трехчлен значения х уравнения решение задач м = -20 м = 8 м = 17 м = 4,5
2025-01-24 02:02:01
Чтобы найти значения x, при которых трехчлен равен заданному значению m, необходимо решить уравнение вида:
Трехчлен = m
Это означает, что мы должны привести уравнение к стандартному виду:
Трехчлен - m = 0
Теперь давайте последовательно разберем каждую из задач.
а) х² + 7х - 8 = -20- Переписываем уравнение:
- х² + 7х - 8 + 20 = 0
- Упрощаем: х² + 7х + 12 = 0
- Теперь находим корни уравнения. Мы можем разложить его на множители:
- (х + 3)(х + 4) = 0
- Следовательно, х + 3 = 0 или х + 4 = 0. Значит, х = -3 или х = -4.
- Переписываем уравнение:
- 2x² - 5x + 5 - 8 = 0
- Упрощаем: 2x² - 5x - 3 = 0
- Теперь используем дискриминант D = b² - 4ac:
- D = (-5)² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
- Корни уравнения: x = (5 ± √49) / (2 * 2) = (5 ± 7) / 4
- Таким образом, x1 = 3 и x2 = -0.5.
- Переписываем уравнение:
- 3x² - x + 13 - 17 = 0
- Упрощаем: 3x² - x - 4 = 0
- Считаем дискриминант D:
- D = (-1)² - 4 * 3 * (-4) = 1 + 48 = 49
- Корни уравнения: x = (1 ± √49) / (2 * 3) = (1 ± 7) / 6
- Таким образом, x1 = 4/3 и x2 = -1.
- Переписываем уравнение:
- 6x² + 5x + 3.5 - 4.5 = 0
- Упрощаем: 6x² + 5x - 1 = 0
- Считаем дискриминант D:
- D = (5)² - 4 * 6 * (-1) = 25 + 24 = 49
- Корни уравнения: x = (-5 ± √49) / (2 * 6) = (-5 ± 7) / 12
- Таким образом, x1 = 1/6 и x2 = -1.
Итак, мы нашли значения x для всех трехчленов при заданных m:
- а) x = -3 или x = -4
- б) x = 3 или x = -0.5
- в) x = 4/3 или x = -1
- г) x = 1/6 или x = -1
