При каких значениях переменной a имеет смысл следующее выражение:

1. √3a + √-4a;
2. 2 - √(a² + 3);
3. -7;
4. √-a¹ - 0,02?

Алгебра 9 класс Неравенства и область допустимых значений значения переменной a алгебра 9 класс выражение с корнями условия для a алгебраические выражения Новый

Чтобы определить, при каких значениях переменной a имеет смысл каждое из данных выражений, необходимо рассмотреть условия, при которых подкоренные выражения остаются неотрицательными, так как квадратный корень из отрицательного числа не имеет смысла в рамках действительных чисел.

1. √3a + √-4a
• Для √3a: 3a ≥ 0, следовательно, a ≥ 0.
• Для √-4a: -4a ≥ 0, следовательно, a ≤ 0.
• Таким образом, чтобы оба условия выполнялись одновременно, a должно быть равно 0.

2. 2 - √(a² + 3)
• Для √(a² + 3): a² + 3 ≥ 0. Это выражение всегда выполняется, так как a² всегда неотрицательно, а 3 положительно.
• Таким образом, это выражение имеет смысл для любого значения a.

3. -7
• Это выражение является константой и не зависит от a. Оно имеет смысл для любого значения a.

4. √-a¹ - 0,02
• Для √-a¹: -a ≥ 0, следовательно, a ≤ 0.
• Это значит, что a должно быть меньше или равно 0, чтобы выражение имело смысл.

Итак, подводя итог:

• Для выражения √3a + √-4a: a = 0.
• Для выражения 2 - √(a² + 3): любое значение a.
• Для выражения -7: любое значение a.
• Для выражения √-a¹ - 0,02: a ≤ 0.