При каком значении параметра a прямые x−2y=3 и ax−2y=12 пересекаются в точке, которая находится на оси Ox?

Алгебра 9 класс Параметрические уравнения прямых алгебра 9 класс пересечение прямых значение параметра a уравнения прямых ось OX задачи по алгебре решение уравнений графики функций Новый

Чтобы найти значение параметра a, при котором прямые x - 2y = 3 и ax - 2y = 12 пересекаются в точке, находящейся на оси Ox, нужно выполнить следующие шаги:

1. Определим, что значит "точка на оси Ox". Точка на оси Ox имеет координаты (x, 0), где y = 0.
2. Подставим y = 0 в уравнение первой прямой:
   • Уравнение первой прямой: x - 2y = 3.
   • Подставляем y = 0: x - 2*0 = 3.
   • Получаем: x = 3.
3. Теперь подставим y = 0 во второе уравнение:
   • Уравнение второй прямой: ax - 2y = 12.
   • Подставляем y = 0: ax - 2*0 = 12.
   • Получаем: ax = 12.
   • Следовательно, x = 12/a.
4. Теперь найдем значение a, при котором обе прямые пересекаются в одной и той же точке на оси Ox:
   • Мы знаем, что для первой прямой x = 3, а для второй x = 12/a.
   • Приравняем эти два значения: 3 = 12/a.
5. Решим это уравнение:
   • Умножим обе стороны на a: 3a = 12.
   • Теперь разделим обе стороны на 3: a = 12/3.
   • Получаем: a = 4.

Таким образом, значение параметра a, при котором прямые пересекаются в точке на оси Ox, равно 4.