Ребят, мама говорит, пока не решу, в доту играть не даст :C. Помогите! Расстояние между пунктом А и пунктом Б по шоссе 180 км, а по железной дороге - 210 км. Автомобиль из пункта А выехал на 30 минут позже, чем поезд, и прибыл в пункт Б на 45 минут раньше. Найти скорость автомобиля, если она на 20 км/час больше, чем скорость поезда?

>

Алгебра 9 класс Системы уравнений алгебра скорость автомобиля скорость поезда задача на движения расстояние между пунктами решение задачи математическая задача скорость поезд автомобиль автомобиль Новый

Привет! Давай решим эту задачу вместе, чтобы ты мог поиграть в доту! Это будет весело и полезно!

Итак, у нас есть:

• Расстояние по шоссе (А-Б): 180 км
• Расстояние по железной дороге (А-Б): 210 км
• Автомобиль выехал на 30 минут позже, чем поезд.
• Автомобиль прибыл на 45 минут раньше, чем поезд.
• Скорость автомобиля на 20 км/час больше, чем скорость поезда.

Обозначим скорость поезда как V км/ч. Тогда скорость автомобиля будет V + 20 км/ч.

Теперь давай запишем время в пути для обоих транспортных средств:

• Время в пути поезда: T_поезд = 210 / V
• Время в пути автомобиля: T_авто = 180 / (V + 20)

Автомобиль выехал на 30 минут позже, а прибыл на 45 минут раньше. То есть:

T_авто = T_поезд - (0.5 + 0.75) = T_поезд - 1.25

Теперь подставим значения:

180 / (V + 20) = 210 / V - 1.25

Умножим всё на V(V + 20), чтобы избавиться от дробей:

180V = 210(V + 20) - 1.25V(V + 20)

Решим это уравнение:

180V = 210V + 4200 - 1.25V^2 - 25V

Соберем все в одну сторону:

1.25V^2 + (180V - 210V + 25V) - 4200 = 0

1.25V^2 - 5V - 4200 = 0

Теперь применим формулу решения квадратного уравнения:

V = [5 ± sqrt((5)^2 - 4 * 1.25 * (-4200))] / (2 * 1.25)

После вычислений мы получим скорость поезда V. А затем скорость автомобиля V + 20.

Давай посчитаем это, и ты сможешь играть в доту!