2024-07-15 04:31:15
решите неравенство -2x^2-5xменьше либо равно -3
Алгебра 9 класс Неравенства. -2x^2-5x меньше либо равно -3.
2024-07-22 04:36:47
Решение:
$-2x^2-5x \leq -3$
Перенесём свободный член в правую часть неравенства и приведём подобные слагаемые:
$-2x^2 - 5x + 3 \leq 0$
Теперь решим квадратное уравнение относительно $x$. Для этого найдём дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$:
$D = (-5)^2 - 4 (-2) 3 = 1$.
Найдём корни уравнения:
$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + 1}{2 * (-2)} = -1$;
$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - 1}{2 * (-2)} = -\frac{7}{4} = -1,5$.
Отметим полученные значения на числовой прямой и определим знаки выражения $-2x^2 - 5x + 3$ в каждом из полученных промежутков.
Так как ветви параболы направлены вниз, то решением неравенства будут промежутки, где выражение меньше или равно нулю. Таким образом, получаем ответ:
Ответ: $[-\infty; -1,5]$ и $[-1; +\infty)$.
Примечание: если вы хотите получить решение на другом языке, пожалуйста, уточните запрос.
