2024-12-16 16:32:36
Решите 4 уравнения, содержащих квадратный корень.
Алгебра 9 класс Уравнения с квадратным корнем алгебра квадратный корень уравнения решение уравнений математические задачи алгебраические выражения примеры уравнений школьная математика
2024-12-16 16:32:52
Давайте решим четыре уравнения, содержащих квадратный корень. Я объясню каждый шаг, чтобы вы могли понять процесс решения.
Уравнение 1: √(x + 3) = 5- Сначала возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:
- (√(x + 3))² = 5²
- x + 3 = 25
- Теперь решим полученное уравнение:
- x = 25 - 3
- x = 22
- Сначала возведем обе стороны в квадрат:
- (√(2x - 1))² = 3²
- 2x - 1 = 9
- Теперь решим это уравнение:
- 2x = 9 + 1
- 2x = 10
- x = 10 / 2
- x = 5
- Сначала изолируем квадратный корень:
- √(x - 4) = -2
- Поскольку квадратный корень не может быть отрицательным, это уравнение не имеет решения.
- Сначала разделим обе стороны на 3:
- √(x + 1) = 3
- Теперь возведем обе стороны в квадрат:
- (√(x + 1))² = 3²
- x + 1 = 9
- Решим уравнение:
- x = 9 - 1
- x = 8
Итак, мы решили четыре уравнения:
- Уравнение 1: x = 22
- Уравнение 2: x = 5
- Уравнение 3: нет решения
- Уравнение 4: x = 8
