Решите 4 уравнения, содержащих квадратный корень.

Алгебра 9 класс Уравнения с квадратным корнем алгебра квадратный корень уравнения решение уравнений математические задачи алгебраические выражения примеры уравнений школьная математика Новый

Давайте решим четыре уравнения, содержащих квадратный корень. Я объясню каждый шаг, чтобы вы могли понять процесс решения.

Уравнение 1: √(x + 3) = 5

1. Сначала возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:
• (√(x + 3))² = 5²
• x + 3 = 25
2. Теперь решим полученное уравнение:
• x = 25 - 3
• x = 22

Уравнение 2: √(2x - 1) = 3

1. Сначала возведем обе стороны в квадрат:
• (√(2x - 1))² = 3²
• 2x - 1 = 9
2. Теперь решим это уравнение:
• 2x = 9 + 1
• 2x = 10
• x = 10 / 2
• x = 5

Уравнение 3: √(x - 4) + 2 = 0

1. Сначала изолируем квадратный корень:
• √(x - 4) = -2
2. Поскольку квадратный корень не может быть отрицательным, это уравнение не имеет решения.

Уравнение 4: 3√(x + 1) = 9

1. Сначала разделим обе стороны на 3:
• √(x + 1) = 3
2. Теперь возведем обе стороны в квадрат:
• (√(x + 1))² = 3²
• x + 1 = 9
3. Решим уравнение:
• x = 9 - 1
• x = 8

Итак, мы решили четыре уравнения:

• Уравнение 1: x = 22
• Уравнение 2: x = 5
• Уравнение 3: нет решения
• Уравнение 4: x = 8