Давайте решим задачи 3, 4 и 5 по аналогии с вашими примерами. Начнем с задачи 3.

Задача 3:

(x + 3)² - (x - 2)² = 25

Первым шагом раскроем скобки:

• (x + 3)² = x² + 6x + 9
• (x - 2)² = x² - 4x + 4

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

x² + 6x + 9 - (x² - 4x + 4) = 25

Упростим выражение:

x² + 6x + 9 - x² + 4x - 4 = 25

6x + 4x + 9 - 4 = 25

10x + 5 = 25

Теперь перенесем 5 на правую сторону:

10x = 25 - 5

10x = 20

Теперь поделим обе стороны на 10:

x = 20 ÷ 10

x = 2

Задача 4:

(2x + 1)² - (x - 3)² = 18

Раскроем скобки:

• (2x + 1)² = 4x² + 4x + 1
• (x - 3)² = x² - 6x + 9

Подставим в уравнение:

4x² + 4x + 1 - (x² - 6x + 9) = 18

Упростим:

4x² + 4x + 1 - x² + 6x - 9 = 18

3x² + 10x - 8 = 18

Теперь перенесем 18 на левую сторону:

3x² + 10x - 26 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b² - 4ac = 10² - 4 * 3 * (-26) = 100 + 312 = 412

Теперь найдем корни:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-10 ± √412) / 6

Корни можно оставить в этом виде или вычислить численно.

Задача 5:

3(x - 1)² + 2(x + 4)² = 45

Раскроем скобки:

• 3(x - 1)² = 3(x² - 2x + 1) = 3x² - 6x + 3
• 2(x + 4)² = 2(x² + 8x + 16) = 2x² + 16x + 32

Подставим в уравнение:

3x² - 6x + 3 + 2x² + 16x + 32 = 45

Упростим:

5x² + 10x + 35 = 45

Переносим 45 на левую сторону:

5x² + 10x - 10 = 0

Теперь разделим все на 5:

x² + 2x - 2 = 0

Решаем это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * (-2) = 4 + 8 = 12

Находим корни:

x = (-2 ± √12) / 2

Корни также можно оставить в этом виде или вычислить численно.

Таким образом, мы решили все три задачи, следуя аналогичному методу. Если у вас есть вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!