Сколько различных пятизначных чисел можно составить, если последняя цифра равна 1, переставляя цифры числа 52314?

Алгебра 9 класс Перестановки пятизначные числа перестановка цифр последняя цифра 1 число 52314 алгебра 9 класс Новый

Чтобы определить, сколько различных пятизначных чисел можно составить, переставляя цифры числа 52314 с условием, что последняя цифра равна 1, мы можем следовать следующим шагам:

1. Определим цифры, которые мы можем переставлять: У нас есть цифры 5, 2, 3, 1 и 4. Однако, так как последняя цифра должна быть 1, мы фиксируем её на последнем месте.
2. Оставшиеся цифры для перестановки: После того как мы зафиксировали 1 на последнем месте, у нас остаются цифры 5, 2, 3 и 4. То есть, мы должны переставить 4 цифры.
3. Подсчитаем количество перестановок: Количество способов перестановки n различных объектов вычисляется по формуле n!. В нашем случае n = 4 (цифры 5, 2, 3, 4).
4. Вычислим 4!:
   • 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.
5. Заключение: Таким образом, мы можем составить 24 различных пятизначных числа, если последняя цифра равна 1.

Ответ: 24.