Сколько тонн зерна можно вместить в цилиндрическую емкость с высотой 2 метра 65 сантиметров, длиной окружности основания 9,79 метра и плотностью зерна 918,8 килограмма на кубический метр?

Алгебра 9 класс Объем цилиндра алгебра 9 класс задача на объем цилиндра плотность зерна высота цилиндра длина окружности расчет объема математическая задача Новый

Чтобы определить, сколько тонн зерна можно вместить в цилиндрическую емкость, нам нужно сначала найти объем этой емкости. Объем цилиндра рассчитывается по формуле:

V = π * r² * h

где V - объем, r - радиус основания, h - высота цилиндра. Нам известна высота и длина окружности основания.

1. Сначала преобразуем высоту в метры:

• Высота = 2 метра 65 сантиметров = 2 + 0.65 = 2.65 метра.

2. Теперь найдем радиус основания. Длина окружности (C) связана с радиусом (r) по формуле:

C = 2 * π * r

Мы знаем, что длина окружности равна 9.79 метра, поэтому можем выразить радиус:

r = C / (2 * π)

Подставим значение длины окружности:

r = 9.79 / (2 * π) ≈ 1.56 метра.

3. Теперь можем найти объем:

V = π * (1.56)² * 2.65

Вычислим (1.56)²:

(1.56)² ≈ 2.4336

Теперь подставим это значение в формулу объема:

V ≈ π * 2.4336 * 2.65 ≈ 20.26 кубических метра.

4. Теперь, зная объем, можем найти массу зерна, используя плотность:

m = V * ρ

где m - масса, V - объем, ρ - плотность.

Плотность зерна составляет 918.8 килограмма на кубический метр. Подставим значения:

m ≈ 20.26 * 918.8 ≈ 18642.61 килограмма.

5. Переведем массу из килограммов в тонны:

1 тонна = 1000 килограммов.

m ≈ 18642.61 / 1000 ≈ 18.64 тонны.

Таким образом, в цилиндрическую емкость можно вместить приблизительно 18.64 тонны зерна.