Сложите и вычтите следующие функции:

1. a) f(x)=5x+1, g(x) = -2x
2. b) f(x)=-3x+3, g(x)=-5x+4
3. c) f(x)=2x+1, g(x)=-5x+3
4. d) f(x)=-3x²+7x, g(x)=2x+4

Алгебра 9 класс Сложение и вычитание функций алгебра 9 класс сложение функций вычитание функций функции f(x) и g(x) задачи по алгебре Новый

Давайте разберем, как складывать и вычитать функции. Для этого нужно помнить, что если у нас есть две функции f(x) и g(x), то:

• Сумма функций: (f + g)(x) = f(x) + g(x)
• Разность функций: (f - g)(x) = f(x) - g(x)

Теперь давайте решим каждую из предложенных задач по очереди.

1. a) f(x) = 5x + 1, g(x) = -2x
   • Сложим функции:
   • (f + g)(x) = (5x + 1) + (-2x) = 5x + 1 - 2x = 3x + 1
   • Теперь вычтем функции:
   • (f - g)(x) = (5x + 1) - (-2x) = 5x + 1 + 2x = 7x + 1
2. b) f(x) = -3x + 3, g(x) = -5x + 4
   • Сложим функции:
   • (f + g)(x) = (-3x + 3) + (-5x + 4) = -3x + 3 - 5x + 4 = -8x + 7
   • Теперь вычтем функции:
   • (f - g)(x) = (-3x + 3) - (-5x + 4) = -3x + 3 + 5x - 4 = 2x - 1
3. c) f(x) = 2x + 1, g(x) = -5x + 3
   • Сложим функции:
   • (f + g)(x) = (2x + 1) + (-5x + 3) = 2x + 1 - 5x + 3 = -3x + 4
   • Теперь вычтем функции:
   • (f - g)(x) = (2x + 1) - (-5x + 3) = 2x + 1 + 5x - 3 = 7x - 2
4. d) f(x) = -3x² + 7x, g(x) = 2x + 4
   • Сложим функции:
   • (f + g)(x) = (-3x² + 7x) + (2x + 4) = -3x² + 7x + 2x + 4 = -3x² + 9x + 4
   • Теперь вычтем функции:
   • (f - g)(x) = (-3x² + 7x) - (2x + 4) = -3x² + 7x - 2x - 4 = -3x² + 5x - 4

Таким образом, мы получили результаты для всех четырех случаев. Если у вас есть вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь задавать!