Смешали два коктейля: первый коктейль содержал 15 % сахарного сиропа, второй коктейль имел массу 200 г. Получили напиток, который называется «Пати», имеет массу 600 г и содержит на 6 % сахарного сиропа больше, чем второй коктейль. Какое количество процентов сахарного сиропа в коктейле «Пати»?

Алгебра 9 класс Проценты и процентные соотношения алгебра задачи на смешивание процентное содержание коктейли сахарный сироп решение задач математические задачи алгебраические уравнения пропорции смешивание жидкостей Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть два коктейля:

• Первый коктейль содержит 15% сахарного сиропа.
• Второй коктейль имеет массу 200 г.

Обозначим массу первого коктейля как x г. Тогда общая масса полученного напитка «Пати» будет:

x + 200 г = 600 г.

Теперь мы можем выразить массу первого коктейля:

x = 600 г - 200 г = 400 г.

Теперь найдем количество сахарного сиропа в каждом коктейле:

• В первом коктейле: 15% от 400 г = 0.15 * 400 г = 60 г сахарного сиропа.
• Во втором коктейле: обозначим процент сахарного сиропа как y%. Тогда количество сахарного сиропа во втором коктейле будет 0.01 * y * 200 г.

Согласно условию, коктейль «Пати» содержит на 6% сахарного сиропа больше, чем второй коктейль. Это означает:

Процент сахарного сиропа в коктейле «Пати» = y% + 6%.

Теперь найдем общее количество сахарного сиропа в коктейле «Пати»: это сумма сахарного сиропа из первого и второго коктейлей:

60 г + 0.01 * y * 200 г.

Общая масса коктейля «Пати» составляет 600 г, поэтому процент сахарного сиропа в нем можно выразить как:

(60 г + 0.01 * y * 200 г) / 600 г * 100%.

Теперь у нас есть два выражения для процента сахарного сиропа в коктейле «Пати»:

1. y% + 6% = (60 г + 0.01 * y * 200 г) / 600 г * 100%.

Теперь подставим y% в уравнение:

y + 6 = (60 + 2y) / 6.

Умножим обе стороны на 6 для избавления от дроби:

6y + 36 = 60 + 2y.

Теперь решим это уравнение:

6y - 2y = 60 - 36

4y = 24

y = 6.

Теперь мы знаем, что второй коктейль содержит 6% сахарного сиропа. Теперь можем найти процент сахарного сиропа в коктейле «Пати»:

6% + 6% = 12%.

Ответ: В коктейле «Пати» содержится 12% сахарного сиропа.