Для сокращения дробей нам нужно сначала разложить числители на множители, а затем проверить, можно ли сократить дроби, найдя общие множители в числителе и знаменателе.

1. Начнем с разложения числителя 3x² - 7x - 10. Для этого найдем такие два числа, произведение которых равно 3 * (-10) = -30, а сумма равна -7. Это числа -10 и 3.
2. Запишем разложение: 3x² - 10x + 3x - 10 = (3x² - 10x) + (3x - 10).
3. Теперь вынесем общий множитель из первых двух и последних двух членов: 3x(x - 10/3) + 1(x - 10).
4. Теперь мы можем записать это как: (3x + 1)(x - 10/3).
5. Значит, 3x² - 7x - 10 = (3x + 1)(x - 10/3).
6. Теперь подставим это в дробь: ((3x + 1)(x - 10/3)) / (x + 1).
7. Общие множители отсутствуют, значит, дробь не сокращается.

1. Теперь разложим числитель 2x² - 7x - 9. Найдем такие два числа, произведение которых равно 2 * (-9) = -18, а сумма равна -7. Это числа -9 и 2.
2. Запишем разложение: 2x² - 9x + 2x - 9 = (2x² - 9x) + (2x - 9).
3. Теперь вынесем общий множитель из первых двух и последних двух членов: x(2x - 9) + 1(2x - 9).
4. Теперь мы можем записать это как: (2x - 9)(x + 1).
5. Таким образом, 2x² - 7x - 9 = (2x - 9)(x + 1).
6. Теперь подставим это в дробь: ((2x - 9)(x + 1)) / (x² + x).
7. Знаменатель x² + x можно разложить как x(x + 1).
8. Теперь у нас есть: ((2x - 9)(x + 1)) / (x(x + 1)).
9. Здесь мы видим, что (x + 1) - общий множитель, который можно сократить.
10. После сокращения получаем: (2x - 9) / x.

Таким образом, мы получили сокращенные дроби:

• Первая дробь: (3x² - 7x - 10) / (x + 1) не сокращается.
• Вторая дробь: (2x - 9) / x.