СРОЧНО. Даю 30 баллов.

Постройте на координатной плоскости xOy график уравнений:

1. A) xy + 2 - 2y - x = 0
2. Б) 4 + xy + 2(x + y) = 0.

ПРОШУ СРОЧНО. ОЧЕНЬ СРОЧНО.

Алгебра 9 класс Графики функций двух переменных график уравнений координатная плоскость алгебра 9 класс xy + 2 - 2y - x = 0 4 + xy + 2(x + y) = 0 Новый

Давайте решим каждое уравнение по очереди, чтобы построить их графики на координатной плоскости xOy.

А) Уравнение: xy + 2 - 2y - x = 0

1. Сначала упростим уравнение. Перепишем его в более удобной форме:
• xy - 2y - x + 2 = 0
2. Теперь выразим y через x:
• xy - 2y = x - 2
• y(x - 2) = x - 2
• y = (x - 2) / (x - 2), при x ≠ 2
• y = 1, при x ≠ 2
3. Теперь мы видим, что для всех значений x, кроме x = 2, y будет равно 1. Однако, когда x = 2, у нас возникает неопределенность. Поэтому нужно проверить, что происходит в этой точке.
4. Подставим x = 2 в исходное уравнение:
• 2y + 2 - 2y - 2 = 0
• 0 = 0 (это верно)
5. Таким образом, точка (2, 1) также принадлежит графику. Мы можем отметить, что это точка, где график "разрывается".

График уравнения A:

• График будет представлять собой горизонтальную прямую y = 1, за исключением точки (2, 1).

Б) Уравнение: 4 + xy + 2(x + y) = 0

1. Упростим это уравнение:
• xy + 2x + 2y + 4 = 0
2. Теперь выразим y через x:
• xy + 2y = -2x - 4
• y(x + 2) = -2x - 4
• y = (-2x - 4) / (x + 2), при x ≠ -2
3. Теперь мы можем проанализировать это уравнение. Когда x = -2, у нас также возникает неопределенность. Проверим, что происходит в этой точке:
• Подставим x = -2 в исходное уравнение:
• 4 + (-2)(-2) + 2(-2 + y) = 0
• 4 + 4 - 4 + 2y = 0
• 2y = -4
• y = -2
• Таким образом, точка (-2, -2) принадлежит графику.

График уравнения Б:

• График будет представлять собой гиперболу, которая разрывается в точке (-2, -2).

Теперь, когда мы рассмотрели оба уравнения, вы можете построить графики на координатной плоскости, учитывая описанные выше характеристики. График A будет горизонтальной прямой y = 1 с "разрывом" в точке (2, 1), а график Б будет гиперболой с разрывом в точке (-2, -2).