Учитывая функцию у=f(х), где f(x)=2-x^2, как можно найти значение f(2x-3)?

Алгебра 9 класс Подстановка в функцию алгебра 9 класс функция значение функции f(x) f(2x-3) нахождение значения уравнения квадратные функции Новый

Чтобы найти значение функции f(2x-3), нам нужно подставить выражение 2x-3 вместо x в исходной функции f(x). Давайте рассмотрим шаги, которые необходимо выполнить:

1. Запишите исходную функцию:

   f(x) = 2 - x^2

2. Подставьте 2x-3 вместо x:

   Теперь мы должны заменить x в функции на (2x-3). Это даст нам:

   f(2x-3) = 2 - (2x-3)^2

3. Вычислите (2x-3)^2:

   Для этого воспользуемся формулой квадрата разности:

   (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

   где a = 2x и b = 3. Подставим:

   • a^2 = (2x)^2 = 4x^2
   • 2ab = 2 * 2x * 3 = 12x
   • b^2 = 3^2 = 9

   Таким образом, (2x-3)^2 = 4x^2 - 12x + 9.

4. Подставьте результат обратно в функцию:

   Теперь мы можем подставить (2x-3)^2 в f(2x-3):

   f(2x-3) = 2 - (4x^2 - 12x + 9)

5. Упростите выражение:

   Теперь раскроем скобки и упростим:

   f(2x-3) = 2 - 4x^2 + 12x - 9

   Это можно записать как:

   f(2x-3) = -4x^2 + 12x - 7.

Таким образом, значение f(2x-3) равно -4x^2 + 12x - 7.