2025-01-14 06:04:59
Учитывая функцию у=f(х), где f(x)=2-x^2, как можно найти значение f(2x-3)?
Алгебра 9 класс Подстановка в функцию алгебра 9 класс функция значение функции f(x) f(2x-3) нахождение значения уравнения квадратные функции
2025-01-14 06:05:12
Чтобы найти значение функции f(2x-3), нам нужно подставить выражение 2x-3 вместо x в исходной функции f(x). Давайте рассмотрим шаги, которые необходимо выполнить:
- Запишите исходную функцию:
f(x) = 2 - x^2
- Подставьте 2x-3 вместо x:
Теперь мы должны заменить x в функции на (2x-3). Это даст нам:
f(2x-3) = 2 - (2x-3)^2
- Вычислите (2x-3)^2:
Для этого воспользуемся формулой квадрата разности:
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
где a = 2x и b = 3. Подставим:
- a^2 = (2x)^2 = 4x^2
- 2ab = 2 * 2x * 3 = 12x
- b^2 = 3^2 = 9
Таким образом, (2x-3)^2 = 4x^2 - 12x + 9.
- Подставьте результат обратно в функцию:
Теперь мы можем подставить (2x-3)^2 в f(2x-3):
f(2x-3) = 2 - (4x^2 - 12x + 9)
- Упростите выражение:
Теперь раскроем скобки и упростим:
f(2x-3) = 2 - 4x^2 + 12x - 9
Это можно записать как:
f(2x-3) = -4x^2 + 12x - 7.
Таким образом, значение f(2x-3) равно -4x^2 + 12x - 7.
