2024-12-17 04:31:18
Упростите следующее выражение: (1/n^2 - n + 1/n^2 + n) / (n + 3/n^2 - 1)
Алгебра 9 класс Упрощение дробей и алгебраические выражения Упрощение выражения алгебра дроби математические операции решение задач
2024-12-17 04:31:38
Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.
Исходное выражение:
(1/n^2 - n + 1/n^2 + n) / (n + 3/n^2 - 1)
Первым делом упростим числитель:
- Соберем подобные слагаемые: 1/n^2 + 1/n^2 - n + n.
- 1/n^2 + 1/n^2 = 2/n^2.
- Нам остается: 2/n^2 - n + n = 2/n^2.
Теперь числитель стал:
2/n^2.
Теперь перейдем к знаменателю:
- n + 3/n^2 - 1.
- Соберем также подобные слагаемые: n - 1 + 3/n^2.
Знаменатель можно переписать как:
n - 1 + 3/n^2.
Теперь у нас есть упрощенное выражение:
(2/n^2) / (n - 1 + 3/n^2).
Теперь упростим это выражение. Мы можем умножить числитель и знаменатель на n^2, чтобы избавиться от дробей:
- Числитель: 2.
- Знаменатель: n^3 - n^2 + 3.
Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:
2 / (n^3 - n^2 + 3).
Ответ:
2 / (n^3 - n^2 + 3).