2024-10-29 11:55:25
Упростите выражение:
- 2√5 - √45 + √80
Алгебра 9 класс Упрощение корней и алгебраических выражений алгебра упростите выражение квадратные корни 2√5 √45 √80 математические выражения упрощение алгебраических выражений
2024-10-29 11:55:39
Для упрощения выражения 2√5 - √45 + √80, давайте начнем с упрощения корней, которые есть в этом выражении.
- Упростим √45:
- √45 можно записать как √(9 * 5), так как 9 является квадратом числа 3.
- По свойству корней, √(a * b) = √a * √b, получаем: √45 = √9 * √5 = 3√5.
- Упростим √80:
- √80 можно записать как √(16 * 5), так как 16 является квадратом числа 4.
- По тому же свойству корней, получаем: √80 = √16 * √5 = 4√5.
Теперь подставим упрощенные выражения обратно в исходное выражение:
2√5 - √45 + √80 = 2√5 - 3√5 + 4√5.
Теперь мы можем объединить все подобные члены (все они содержат √5):
- 2√5 - 3√5 + 4√5 = (2 - 3 + 4)√5 = 3√5.
Таким образом, окончательный ответ: 3√5.
