В уличном фонаре установлены три лампы. Вероятность перегорения лампы в течение года составляет 0.8. Какова вероятность того, что хотя бы одна лампа останется в рабочем состоянии в течение года?

Алгебра 9 класс Вероятности и статистика вероятность перегорения лампы уличный фонарь три лампы вероятность работы лампы алгебра 9 класс задачи на вероятность Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать принцип вероятности. Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы одна лампа останется в рабочем состоянии в течение года. Для этого проще сначала найти вероятность того, что все лампы перегорят, а затем вычесть эту вероятность из 1.

Давайте обозначим:

• p - вероятность перегорения одной лампы = 0.8;
• q - вероятность того, что лампа останется в рабочем состоянии = 1 - p = 1 - 0.8 = 0.2.

Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что все три лампы перегорят. Для этого мы используем формулу для независимых событий:

1. Вероятность перегорения первой лампы = 0.8;
2. Вероятность перегорения второй лампы = 0.8;
3. Вероятность перегорения третьей лампы = 0.8.

Так как события независимы, общая вероятность того, что все три лампы перегорят, будет равна:

Вероятность перегорения всех ламп = 0.8 * 0.8 * 0.8 = 0.8^3 = 0.512.

Теперь мы можем найти вероятность того, что хотя бы одна лампа останется в рабочем состоянии:

Вероятность того, что хотя бы одна лампа рабочая = 1 - Вероятность перегорения всех ламп.

Подставим значения:

Вероятность хотя бы одной рабочей лампы = 1 - 0.512 = 0.488.

Таким образом, вероятность того, что хотя бы одна лампа останется в рабочем состоянии в течение года, составляет 0.488.