Вопрос: Из 16 учащихся, сдававших экзамены по математике и физике, 1 не сдал математику, 3 - физику, а 2 - оба предмета. Какое общее количество учащихся неуспевающих?

Алгебра 9 класс Теория множеств алгебра 9 класс неуспевающие учащиеся экзамены по математике экзамены по физике задача на множеств решение задач по алгебре Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать метод, основанный на принципе включения-исключения. Давайте рассмотрим все данные, которые у нас есть:

• Общее количество учащихся: 16
• Количество учащихся, не сдавших математику: 1
• Количество учащихся, не сдавших физику: 3
• Количество учащихся, не сдавших оба предмета: 2

Теперь обозначим:

• A - количество учащихся, не сдавших математику.
• B - количество учащихся, не сдавших физику.
• C - количество учащихся, не сдавших оба предмета.

Подставим известные значения:

• A = 1
• B = 3
• C = 2

Теперь мы можем найти общее количество учащихся, не сдавших хотя бы один из предметов, используя формулу:

Количество неуспевающих = A + B - C

Подставим значения в формулу:

• Количество неуспевающих = 1 + 3 - 2
• Количество неуспевающих = 4 - 2
• Количество неуспевающих = 2

Таким образом, общее количество учащихся, неуспевающих хотя бы по одному предмету, равно 4. Но так как у нас есть 2 учащихся, которые не сдали оба предмета, то мы должны учесть их дважды.

Следовательно, общее количество учащихся, неуспевающих, равно 4.

Ответ: 4 учащихся неуспели.