2025-02-03 20:33:56
Вопрос: Помогите, пожалуйста, это очень срочно, даю 19 баллов. Упростите выражение: (b + 1)(b² – b + 1) + b(3 – b)(3 + b).
Алгебра 9 класс Сложные алгебраические выражения алгебра 9 класс Упрощение выражения математические выражения решение задач по алгебре алгебраические выражения
2025-02-03 20:35:41
Давайте упростим данное выражение шаг за шагом. Начнем с того, что у нас есть два множителя: (b + 1)(b² – b + 1) и b(3 – b)(3 + b).
Шаг 1: Упростим первый множитель (b + 1)(b² – b + 1).- Мы будем использовать распределительный закон (или закон распределения): умножим каждый член первого выражения на каждый член второго.
- (b + 1)(b² – b + 1) = b(b²) + b(-b) + b(1) + 1(b²) + 1(-b) + 1(1).
- Теперь вычислим каждое произведение:
- b * b² = b³
- b * (-b) = -b²
- b * 1 = b
- 1 * b² = b²
- 1 * (-b) = -b
- 1 * 1 = 1
- Теперь соберем все вместе:
- b³ + (-b²) + b + b² + (-b) + 1.
- Упрощаем: b³ + 0 + 1 = b³ + 1.
- Сначала упростим (3 – b)(3 + b) с помощью формулы разности квадратов: a² - b².
- (3 – b)(3 + b) = 3² - b² = 9 - b².
- Теперь умножим это выражение на b:
- b(9 - b²) = 9b - b³.
- Теперь у нас есть: (b³ + 1) + (9b - b³).
- Соберем подобные слагаемые:
- b³ - b³ + 9b + 1 = 0 + 9b + 1 = 9b + 1.
Итак, окончательный ответ: 9b + 1.