Вопрос: Проверьте, проходит ли ось симметрии параболы y = - 1/2 * x ^ 2 - 3x через одну из следующих точек:

• a) (3; 5);
• в) (-6; 10);
• б) (-3; -5);
• г) (-3; 20).

Алгебра 9 класс Ось симметрии параболы осевая симметрия парабола алгебра 9 класс координаты точки проверка точки Новый

Чтобы проверить, проходит ли ось симметрии параболы через заданные точки, сначала нужно найти уравнение оси симметрии параболы. Для параболы в стандартной форме y = ax^2 + bx + c, ось симметрии находится по формуле:

x = -b / (2a)

В нашем случае у нас есть парабола:

y = -1/2 * x^2 - 3x

Здесь:

• a = -1/2
• b = -3
• c = 0 (поскольку c в данном уравнении не указан)

Теперь подставим значения a и b в формулу для оси симметрии:

x = -(-3) / (2 * (-1/2))

x = 3 / (-1)

x = -3

Таким образом, ось симметрии параболы проходит через линию x = -3.

Теперь проверим, проходит ли эта ось через указанные точки:

1. (3; 5): x = 3, не равно -3.
2. (-6; 10): x = -6, не равно -3.
3. (-3; -5): x = -3, равно -3.
4. (-3; 20): x = -3, равно -3.

Таким образом, ось симметрии параболы проходит через точки (-3; -5) и (-3; 20).

Ответ: ось симметрии проходит через точки (-3; -5) и (-3; 20).