Высота равнобокой трапеции составляет 6. Серия, проведенная из вершины на большое основание, делит его на два отрезка, где больший отрезок равен 10. Какова площадь этой трапеции?

Алгебра 9 класс Площадь трапеции алгебра равнобокая трапеция высота площадь основание отрезки геометрия задачи по алгебре решение задач формулы площади трапеции Новый

Чтобы найти площадь равнобокой трапеции, нам нужно знать длины ее оснований и высоту. В данном случае высота трапеции равна 6, а один из отрезков, на которые делится большое основание, равен 10.

Обозначим:

• h - высота трапеции (h = 6);
• AB - большое основание;
• CD - малое основание;
• x - длина меньшего отрезка, на который делится большое основание.

Согласно условию, большое основание делится на два отрезка: один из них равен 10, а другой - x. Таким образом, мы можем записать:

AB = 10 + x

Теперь нам нужно найти x. Поскольку трапеция равнобокая, отрезки, на которые делится большое основание, равны по длине отрезкам, на которые делится малое основание. То есть:

CD = x

Теперь мы можем выразить площадь трапеции через ее основания и высоту. Формула для площади трапеции выглядит следующим образом:

Площадь = (AB + CD) * h / 2

Подставим известные значения:

Площадь = ((10 + x) + x) * 6 / 2

Упростим это выражение:

Площадь = (10 + 2x) * 6 / 2

Площадь = (10 + 2x) * 3

Теперь нам нужно найти значение x. Так как отрезок на большом основании равен 10, а трапеция равнобокая, то длина меньшего отрезка также равна 10. Таким образом, x = 10.

Теперь подставим значение x в формулу площади:

Площадь = (10 + 210) 3

Площадь = (10 + 20) * 3

Площадь = 30 * 3

Площадь = 90

Таким образом, площадь равнобокой трапеции составляет 90 квадратных единиц.