Здравствуйте! Давайте разберемся, как Закир мог быстро вычислить квадрат числа 49, а затем попробуем применить тот же метод для других чисел.

Для вычисления квадрата числа 49, Закир, вероятно, использовал формулу разности квадратов, которая выглядит следующим образом:

Если a = 50 и b = 1, то:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Подставим значения:

• a = 50
• b = 1

Теперь вычислим:

1. Сначала найдем a^2: 50^2 = 2500
2. Затем 2ab: 2 * 50 * 1 = 100
3. И b^2: 1^2 = 1

Теперь подставим все это в формулу:

(50 - 1)^2 = 50^2 - 2 * 50 * 1 + 1^2

Таким образом, 49^2 = 2500 - 100 + 1 = 2401.

Теперь давайте попробуем вычислить квадраты следующих чисел с использованием этого метода:

• 36^2
• 64^2
• 82^2

1. Для 36^2:

Пусть a = 40 и b = 4:

1. a^2 = 40^2 = 1600
2. 2ab = 2 * 40 * 4 = 320
3. b^2 = 4^2 = 16

Теперь подставим:

36^2 = 1600 - 320 + 16 = 1296.

2. Для 64^2:

Пусть a = 60 и b = 4:

1. a^2 = 60^2 = 3600
2. 2ab = 2 * 60 * 4 = 480
3. b^2 = 4^2 = 16

Теперь подставим:

64^2 = 3600 - 480 + 16 = 3584.

3. Для 82^2:

Пусть a = 80 и b = 2:

1. a^2 = 80^2 = 6400
2. 2ab = 2 * 80 * 2 = 320
3. b^2 = 2^2 = 4

Теперь подставим:

82^2 = 6400 - 320 + 4 = 6724.

Таким образом, мы вычислили квадраты чисел 36, 64 и 82, используя метод разности квадратов. Надеюсь, это поможет вам понять, как Закир мог быстро вычислить 49^2!