Здравствуйте, не могли бы вы нам помочь, если вам не сложно, нужен точный ответ ... Спасибо!

Закира Эльдар обсуждали текущую тему по математике. Закир похвастался, что может устно быстро вычислить квадраты двузначных и трёхзначных чисел. Засомневавшись в его способностях, Эльдар предложил ему вычислить 49^2. Подумав несколько секунд, Закир дал ответ 2401. Как вы думаете, каким образом он смог это вычислить? Используя тот же метод, попробуйте устно вычислить квадраты следующих чисел.

Алгебра 9 класс Квадраты чисел алгебра 9 класс вычисление квадратов чисел устное вычисление квадраты двузначных чисел квадраты трёхзначных чисел методы вычисления квадратов математические задачи развитие математических способностей техники устного счета Новый

Здравствуйте! Давайте разберемся, как Закир мог быстро вычислить квадрат числа 49, а затем попробуем применить тот же метод для других чисел.

Для вычисления квадрата числа 49, Закир, вероятно, использовал формулу разности квадратов, которая выглядит следующим образом:

Если a = 50 и b = 1, то:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Подставим значения:

• a = 50
• b = 1

Теперь вычислим:

1. Сначала найдем a^2: 50^2 = 2500
2. Затем 2ab: 2 * 50 * 1 = 100
3. И b^2: 1^2 = 1

Теперь подставим все это в формулу:

(50 - 1)^2 = 50^2 - 2 * 50 * 1 + 1^2

Таким образом, 49^2 = 2500 - 100 + 1 = 2401.

Теперь давайте попробуем вычислить квадраты следующих чисел с использованием этого метода:

• 36^2
• 64^2
• 82^2

1. Для 36^2:

Пусть a = 40 и b = 4:

1. a^2 = 40^2 = 1600
2. 2ab = 2 * 40 * 4 = 320
3. b^2 = 4^2 = 16

Теперь подставим:

36^2 = 1600 - 320 + 16 = 1296.

2. Для 64^2:

Пусть a = 60 и b = 4:

1. a^2 = 60^2 = 3600
2. 2ab = 2 * 60 * 4 = 480
3. b^2 = 4^2 = 16

Теперь подставим:

64^2 = 3600 - 480 + 16 = 3584.

3. Для 82^2:

Пусть a = 80 и b = 2:

1. a^2 = 80^2 = 6400
2. 2ab = 2 * 80 * 2 = 320
3. b^2 = 2^2 = 4

Теперь подставим:

82^2 = 6400 - 320 + 4 = 6724.

Таким образом, мы вычислили квадраты чисел 36, 64 и 82, используя метод разности квадратов. Надеюсь, это поможет вам понять, как Закир мог быстро вычислить 49^2!