Конечно, давай разберёмся с заданием. Начнём с первого пункта. ### 5. Выяснить, будут ли следующие формулы равносильны: #### а) \( X \rightarrow Y \ и \ \neg Y \rightarrow \neg X \) Эти формулы известны как контрапозиция. Они всегда равносильны. Если из \( X \) следует \( Y \),то из \(\neg Y\) следует \(\neg X\). #### б) \( X \rightarrow Y \ и \ \neg Y \rightarrow X \) Эти формулы не равносильны. Первая формула говорит, что если \( X \) истинно, то \( Y \) истинно. Вторая формула говорит, что если \( Y \) ложно, то \( X \) истинно. Это не одно и то же. #### в) \( (X \rightarrow Y \rightarrow Z) \ и \ (X \rightarrow Y) \rightarrow Z \) Эти формулы не равносильны. В первой формуле \( X \rightarrow (Y \rightarrow Z) \) читается как "если \( X \),то если \( Y \),то \( Z \)". Во второй формуле сначала рассматривается \( X \rightarrow Y \),а затем \((X \rightarrow Y) \rightarrow Z\). #### г) \( X \rightarrow (Y \rightarrow Z) \ и \ X \& Y \rightarrow Z \) Эти формулы равносильны. Обе означают, что если \( X \) и \( Y \) истинны, то \( Z \) истинно. #### д) \(\neg (X \rightarrow Y) \ и \ X \& \neg Y \) Эти формулы равносильны. Отрицание импликации \( X \rightarrow Y \) эквивалентно \( X \& \neg Y \). #### е) \( X \rightarrow Y \ и \ \neg X \rightarrow \neg Y \) Эти формулы не равносильны. Первая формула говорит, что если \( X \) истинно, то \( Y \) истинно. Вторая формула говорит, что если \( X \) ложно, то \( Y \) ложно. Это не одно и то же. Если нужно разобрать ещё какой-то пункт, дай знать!