Как можно решить уравнение S_{5} = (500 - (1/5 - 1) ^ 5)/(1/5 - 1)?
Пожалуйста, помогите!

Алгебра Колледж Уравнения и неравенства уравнение S_{5} решение уравнения алгебра математика дроби степени задачи по алгебре Новый

Для решения уравнения S_{5} = (500 - (1/5 - 1) ^ 5)/(1/5 - 1) давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим дробь

• Вначале обратим внимание на выражение в знаменателе: 1/5 - 1.
• Это можно переписать как: 1/5 - 5/5 = -4/5.
• Теперь у нас есть: S_{5} = (500 - (1/5 - 1) ^ 5)/(-4/5).

Шаг 2: Упростим числитель

• В числителе у нас есть (1/5 - 1) ^ 5. Мы уже знаем, что 1/5 - 1 = -4/5.
• Теперь подставим это значение: (-4/5) ^ 5 = -1024/3125.
• Теперь числитель у нас выглядит так: 500 - (-1024/3125).

Шаг 3: Приведем к общему знаменателю

• Чтобы выполнить вычитание, приведем 500 к общему знаменателю 3125. 500 = 500 * 3125/3125 = 1562500/3125.
• Теперь у нас есть: 1562500/3125 + 1024/3125 = (1562500 + 1024)/3125 = 1563524/3125.

Шаг 4: Подставим обратно в уравнение

• Теперь подставим это значение в уравнение: S_{5} = (1563524/3125) / (-4/5).

Шаг 5: Упрощение

• При делении дробей мы умножаем на обратную дробь: S_{5} = (1563524/3125) * (-5/4).
• Теперь умножим: S_{5} = - (1563524 * 5) / (3125 * 4).
• Вычислим: 1563524 * 5 = 7817620 и 3125 * 4 = 12500.
• Итак, S_{5} = -7817620 / 12500.

Шаг 6: Упрощение результата

• Теперь можно упростить дробь: S_{5} = -625.9096.

Таким образом, мы получили значение S_{5}. Если у вас остались вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!