Как можно упростить выражение Sin 16° cos 14° + cos 16° • 14°?

Алгебра Колледж Тригонометрические преобразования Упрощение выражения алгебра Тригонометрия Sin 16° cos 14° cos 16° математические выражения решение задач Новый

Чтобы упростить выражение Sin 16° cos 14° + cos 16° • 14°, давайте сначала разберем каждую часть этого выражения.

1. Определим, что такое Sin и Cos:

• Sin (синус) и Cos (косинус) - это тригонометрические функции, которые зависят от угла.
• Sin 16° - это отношение противолежащей стороны к гипотенузе в прямоугольном треугольнике с углом 16°.
• Cos 16° - это отношение прилежащей стороны к гипотенузе в прямоугольном треугольнике с углом 16°.

2. Упрощение выражения:

В данном выражении мы можем использовать формулы для преобразования тригонометрических функций. Однако, заметим, что вторая часть выражения, cos 16° • 14°, выглядит как произведение косинуса угла на число.

3. Используем формулу:

Мы можем воспользоваться известной формулой для суммы углов:

sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b) = sin(a + b).

В нашем случае:

• a = 16°
• b = 14°

4. Применим формулу:

Тогда:

• sin(16°)cos(14°) + cos(16°)sin(14°) = sin(16° + 14°) = sin(30°).

5. Значение sin(30°):

Мы знаем, что sin(30°) = 1/2.

Таким образом, мы можем записать результат:

Ответ: 1/2.

В итоге, выражение Sin 16° cos 14° + cos 16° • 14° упрощается до 1/2.