2025-09-06 23:04:13
Как решить выражение 4 cos 220 sin 220 + 1,5 cos 20 sin 20 с учетом комплексной части ( + i i )?
Алгебра Колледж Тригонометрические функции и их применение решение выражения алгебра комплексная часть cos sin Тригонометрия 4 cos 220 sin 220 1,5 cos 20 sin 20
2025-09-06 23:04:39
Для решения выражения 4 cos 220 sin 220 + 1,5 cos 20 sin 20 с учетом комплексной части, давайте разберем его по шагам.
Шаг 1: Понимание тригонометрических функций- Значения cos и sin могут быть найдены с помощью единичной окружности или тригонометрических таблиц.
- Косинус и синус углов 220 и 20 градусов нужно вычислить.
- Для угла 220 градусов:
- cos 220 = -cos 40 = -0.7660 (приблизительно)
- sin 220 = -sin 40 = -0.6428 (приблизительно)
- Для угла 20 градусов:
- cos 20 = 0.9397 (приблизительно)
- sin 20 = 0.3420 (приблизительно)
- Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:
- 4 cos 220 sin 220 = 4 * (-0.7660) * (-0.6428) = 4 * 0.7660 * 0.6428 = 1.9700 (приблизительно)
- 1,5 cos 20 sin 20 = 1,5 * 0.9397 * 0.3420 = 0.4824 (приблизительно)
- Теперь сложим результаты:
- 1.9700 + 0.4824 = 2.4524 (приблизительно)
- Поскольку в задаче упоминается комплексная часть (i), добавим ее к результату:
- Итак, окончательный ответ будет 2.4524 + i.
Таким образом, итоговое значение выражения 4 cos 220 sin 220 + 1,5 cos 20 sin 20 с учетом комплексной части равно 2.4524 + i.