Какие координаты имеет вектор 3 + 2, если известны точки (–4; 2) и (–6; 3)?

Алгебра Колледж Векторы и координаты векторов вектор координаты вектора алгебра точки математические задачи векторные координаты геометрия алгебраические выражения Новый

Чтобы найти координаты вектора, заданного как сумма двух чисел, в данном случае 3 и 2, нужно сначала понять, что это значит в контексте векторов. Вектор может быть представлен как разность координат двух точек.

Давайте рассмотрим ваши точки: A(-4; 2) и B(-6; 3). Мы можем найти вектор AB, который будет направлен от точки A к точке B. Для этого нам нужно воспользоваться формулой для нахождения координат вектора, который соединяет две точки:

1. Координаты вектора AB определяются как:
• AB_x = B_x - A_x
• AB_y = B_y - A_y
2. Подставляем координаты точек:
• A(-4; 2) => A_x = -4, A_y = 2
• B(-6; 3) => B_x = -6, B_y = 3
3. Теперь подставим значения в формулу:
• AB_x = -6 - (-4) = -6 + 4 = -2
• AB_y = 3 - 2 = 1

Таким образом, координаты вектора AB равны (-2; 1).

Теперь, если вектор 3 + 2 обозначает, что мы добавляем к вектору AB еще вектор с координатами (3; 2), то мы можем сложить эти два вектора:

1. Сложим координаты:
• X-координаты: -2 + 3 = 1
• Y-координаты: 1 + 2 = 3

Итак, итоговые координаты вектора, который получается в результате сложения, равны (1; 3).

Ответ: Итоговые координаты вектора равны (1; 3).