2025-01-26 03:12:09
Какие координаты имеет вектор 3 + 2, если известны точки (–4; 2) и (–6; 3)?
Алгебра Колледж Векторы и координаты векторов вектор координаты вектора алгебра точки математические задачи векторные координаты геометрия алгебраические выражения
2025-01-26 03:12:18
Чтобы найти координаты вектора, заданного как сумма двух чисел, в данном случае 3 и 2, нужно сначала понять, что это значит в контексте векторов. Вектор может быть представлен как разность координат двух точек.
Давайте рассмотрим ваши точки: A(-4; 2) и B(-6; 3). Мы можем найти вектор AB, который будет направлен от точки A к точке B. Для этого нам нужно воспользоваться формулой для нахождения координат вектора, который соединяет две точки:
- Координаты вектора AB определяются как:
- AB_x = B_x - A_x
- AB_y = B_y - A_y
- Подставляем координаты точек:
- A(-4; 2) => A_x = -4, A_y = 2
- B(-6; 3) => B_x = -6, B_y = 3
- Теперь подставим значения в формулу:
- AB_x = -6 - (-4) = -6 + 4 = -2
- AB_y = 3 - 2 = 1
Таким образом, координаты вектора AB равны (-2; 1).
Теперь, если вектор 3 + 2 обозначает, что мы добавляем к вектору AB еще вектор с координатами (3; 2), то мы можем сложить эти два вектора:
- Сложим координаты:
- X-координаты: -2 + 3 = 1
- Y-координаты: 1 + 2 = 3
Итак, итоговые координаты вектора, который получается в результате сложения, равны (1; 3).
Ответ: Итоговые координаты вектора равны (1; 3).
